一个菱形两条对角线长的和是10cm面积是12平方厘米
2023-08-18 13:21:48 来源：互联网
(资料图片)
1、设对角线分别为a和b因为菱形的面积＝两对角边之积的1/2则 1/2ab=12 ab=24 a+b=10根据韦达定理。
2、可知该菱形对角线为方程x^2-10x+24=0的两个解(x-4)(x-6)=0x1=4 x2=6即该菱形对角线分别为 4 厘米和6厘米菱形边长＝V(2*2+3*3)=V13cm菱形周长＝4V13厘米设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米 菱形的面积 =两条对角线乘积/2 =X(10-X)/2 所以 X(10-X)/2=12 X(10-X)=24 X^2-10X+24=0 (X-4)(X-6)=0 X=4或X=6 另一条对角线长为10-4=6或10-6=4 所以 这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米 这个菱形的周长 =根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4 =4倍根号13厘米 =14.4厘米。
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